Predavanja in delavnice

print

Conwayeva igra življenja

Doc. dr.  Barbara Boldin, UP FAMNIT

Igra življenja je popularna igra, ki jo je v 70. letih prejšnjega stoletja razvil britanski matematik John Horton Conway in je najbolj znan primer t.i. celičnega avtomata. Okolje, v katerem igra poteka je dvorazsežna mreža kvadratnih celic, vsaka od celic pa je bodisi živa (oz. aktivna) bodisi mrtva (oz. neaktivna). Vsaka od celic se odziva na stanje v svojem okolju: skozi čas nekatere celice odmirajo, spet druge se rojevajo in populacija se tako skozi čas spreminja. Skozi igro bomo spoznali pravila Conwayeve igre življenja in raziskovali vzorce, ki jih lahko tvorijo celice v Conwayevem vesolju. Ljubitelji igre življenja so v prvih letih igre spreminjanje vzorcev večinoma preučevali s pomočjo papirja in svinčnika, danes pa so ljubiteljem za raziskovanje na voljo tudi računalniški programi in aplikacije na mobilnih telefonih.
 

Zlati Fibonacci

Nastja Cepak in Maruša Saksida, UP FAMNIT

Piramide, sončnica, templji antične Grčije, magnetna resonanca spina kobaltnih kristalov. In na drugi strani zlati rez, Fibonaccijevo zaporedje, zlata spirala. Vse našteto združuje že od davnine poznano razmerje, ki si je skozi zgodovino pridobilo kar nekaj zvenečih imen: sectio aurea (zlato razmerje), sectio divina (božansko razmerje), zlato število, itd. Kje vse se pojavlja oz. kje vse smo ga do zdaj odkrili? Kaj nam to razmerje sploh predstavlja? In kako so ga ljudje dojemali skozi zgodovino?

 

Čarovnija ali preprosto... matematika?

As. Nina Chiarelli, UP FAMNIT

"Iz kupčka kart izberi eno karto in si jo zapomni..." nato se karte premešajo in čarodej nam s pomočjo branja misli pove/pokaže, katero karto smo izbrali. Pa gre res za branje misli?
"Na listek napišem napoved..." in nato se trik začne. Izid trika pa je seveda enak napovedi.
Pa je res možno vnaprej napovedati, kaj bo občinstvo izbralo?

Da bi odgovorili na ta vprašanja, se bomo na delavnici tudi sami spremenili v čarodeje in se preizkusili v napovedovanju izidov in branju misli, kar seveda ne bo težko po tem, ko bomo spoznali matematično ozadje posameznih trikov.
 

Zrno peska poveča slovensko obalo

As. Karla Ferjančič, UP FAMNIT in UP IAM

Najdemo jih povsod, te očarljive vzorce neskončnih struktur in zapletenosti, ki jih imenujemo fraktali. Benoit Mandelbrot, utemeljitelj fraktalne geometrije, pravi: »Oblaki niso krogle, gore niso stožci in strela ne potuje po premici.« Fraktali so matematični objekti, ki imajo podobno strukturo, neodvisno od tega, kako od blizu jih gledamo ali kolikokrat jih povečamo. Raziskovali bomo nekaj najbolj slavnih in manj slavnih fraktalov (Mandelbrotova množica, Kochova snežinka, trikotnik Sierpinskega, Julajeva množica ...) ter iskali povezavo med fraktali in naravo. Narava namreč razodeva mnogo fraktalnih geometrij, z njimi pa lahko računalniško modeliramo različne oblike okrog nas, npr. gorovja, pokrajine, oblake, ledene rože ... in tudi obalo - s pomočjo dobljenega znanja bomo povečali slovensko obalo.

Spoznajmo poliedre na igriv način

Olga Kaliada, UP FAMNIT in UP IAM

Spoznali bomo, kaj so to poliedri ter njihove lastnosti. Bolj podrobno se bomo ustavili pri Platonskih telesih, ki jih bomo lahko s pomočjo konstrukcijskega sistema ZOMETOOLS tudi sestavili.

Reševanje treh velikih starogrških problemov

As. dr. Marjan Jerman, UL FMF in UP FAMNIT

Podvojitev kocke, kvadratura kroga in trisekcija kota so trije znameniti staorgrški problemi, ki so se šele 2000 let kasneje izkazali za nerešljive. To pomeni, da samo z neoznačenim ravnilom in šestilom ni mogoče narisati stranice kocke z dvojno prostornino, narisati kvadrata z enako ploščino kot dani krog in danega kota razdeliti na tri enake dele. V predavanju bodo prikazani zanimivi poskusi, kako te probleme rešiti s pomočjo nestandardnih metod.
 

Matematične strategije in borzne peripetije

As. mag. Rado Pezdir, UP FAMNIT


Na delavnici se bomo spoznali z osnovnimi finančnimi pojmi, preverili bomo, kaj je tveganje in kaj donos in zakaj sta oba pojma pomembna za oblikovanje investicijskih strategij. Pregledali bomo nekaj osnovnih kazalnikov, s katerimi se borzniki vsakodnevno srečujejo in na podlagi katerih se odločajo o nakupu in prodaji vrednostnih papirjev. Nadaljevali bomo s trgovanjem na borzni platformi (ob uporabi virtualnega denarja) in pogledali, kako nam znanje matematike lahko pomaga pri razumevanju tako kompleksnih okolij, kot so finančni trgi.
 

Kako z logiko prepoznamo lažnivca?

Borut Umer, UP FAMNIT

Logika je eden osnovnih gradnikov matematike. Logično razmišljanje je prisotno in nas spremlja pri reševanju problemov v vsakodnevnem življenju. Na predavanju se bomo soočili z osnovnimi principi logičnega razmišljanja in spoznali nekaj pomembnih pravil, uporabnih pri reševanju logičnih nalog. Podali se bomo na samotni otok ter z vitezi in oprodami skušali ugotoviti, kdo laže in kdo govori resnico.

 

Kako si lahko z barvicami pomagamo v matematiki

Tadej Vodopivec, UP FAMNIT

Sestavljanje razporedov, razvrščanje ljudi v skupine, žrebi za turnirje, uporaba pasovne širine prenosa, določanje radijskih signalov postajam, barvanje držav na zemljevidu ... to je le majhen del problemov, ki jih lahko rešimo s pomočjo matematičnega pristopa, imenovanega barvanje grafov. Na predavanju bomo spoznali, tako v splošnem kot na posebnih primerih, kako določiti, koliko najmanj barv (skupin, frekvenc, ...) potrebujemo, in kako te barve razporediti tako, da pri tem ne ustvarimo konfliktov.
 

Računanje verjetnosti

As. Ana Zalokar, UP FAMNIT in UP IAM

Pogledali si bomo nekaj primerov računanja verjetnosti. Kolikšna je verjetnost, da pri metu kovanca pade grb? Kolikšna je verjetnost, da pri metu kocke pade šestica? Koliko korakov rabi v povprečju šahovski skakač, da pride iz enega kota šahovnice nazaj? Kolikšna je verjetnost, da preprosto družabno igro Kače in lestve končamo v dveh, treh, štirih, petih in šestih korakih?